快速求两个数的公因数 5 怎样快速的算出两个数的公因数?

时间:2021-06-15 20:57:37 作者:admin 155
快速求两个数的公因数 5 怎样快速的算出两个数的公因数?

5 怎样快速的算出两个数的公因数?

这是华老的《数论导引》第九页的某题。

式中,圆括号表示括号内用逗号隔开的各个数的最大公因数;方括号则表示最小公倍数。

将两个等式相除,约去各个a之积,就能得到最大公因数和最小公倍数的关系。

怎么快速找公因数?

将每个数都用质数的乘积表示,选取里面相同质数的较小次方乘起来就OK了。如42=2*3*754=2*3*9所以(42,54)=2*3=6那就不用次方表示呗,全乘出来写,选相同的个数少的再如360=2*2*2*3*3*5756=2*2*3*3*3*7所以(360,756)=2*2*3*3=36

怎么样才能快速找出任何两个数的最大公因数?

最大公因数,也称最大公约数、最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a,b的最大公约数记为(a,b),同样的,a,b,c的最大公约数记为(a,b,c),多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法,常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数,a,b的最小公倍数记为[a,b]。

个人建议用短除法

怎么才能快速的准确算出两个数的最大公因数和最小公倍数?

第一:先把这两个数分解质因数。最大公因数就用它们公有的质因数的相乘;最小公倍数就用它们公有的质因数相乘,再乘各自独有的质因数。如:12和1812=2乘2乘318=2乘3乘3公有的质因数是2和3,独有的质因数12有2,18有3.因此最大公因数=2乘3=6最小公倍数=2乘3乘2乘3=36

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